Leetcode:172. 阶乘后的零

题目描述

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

思路

思路1：利用基本数学规则

每含一个5为约数的数可以提供一个0，含25为约数可以提供两个0，以此类推

代码

代码1

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        if (n < 0){
            return -1;
        }
        int result = 0;
        while (n / 5 != 0){
            result += n / 5;
            n = n / 5;
        }
        return result;
    }
}

复杂度分析

思路1时间复杂度

$O(log(n))$

思路1空间复杂度

$O(1)$