Leetcode

题目描述

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:

输入: nums = 
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

思路

思路1

对每个位置进行深度优先遍历（可看作是四叉树），使用一个与matrix形状相同的数组保存以及经过DFS的节点，然后通过比较与上下左右四个状态比较更新状态

代码

代码1

class Solution {
    private int[][] paths = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
    private int[][] dps;
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0] == null || matrix[0].length == 0){
            return 0;
        }
        dps = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                result = Math.max(dfs(matrix, i, j), result);
            }
        }
        return result;
    }
    
    private int dfs(int[][] matrix, int i, int j){
        if(dps[i][j] != 0){
            return dps[i][j];
        }
        for(int[] path: paths){
            int x = i + path[0];
            int y = j + path[1];
            if(x >= 0 && x < matrix.length && y >=0 && y < matrix[0].length && matrix[i][j] < matrix[x][y]){
                dps[i][j] = Math.max(dps[i][j], dfs(matrix, x, y));
            }
        }
        return ++dps[i][j];
    }
}