Leetcode:198. 打家劫舍

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路

思路1 DP保存所有状态

DP保存所有状态，然后根据$dps[i] = max(dps[i], nums[i] + dps[j])　j\in[0, i-2]$进行状态更新

思路2 DP只保存前三个状态

DP保存前三个状态，然后根据$dps[i] = max(nums[i] + dps[i - 2], nums[i] + dps[i - 3])$进行状态更新

代码

代码1

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return 0;
        }
        if (nums.length == 1){
            return nums[0];
        }

        int[] dps = new int[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if (i < 2){
                dps[i] = nums[i];
            }else if(i == 2){
                dps[i] = nums[i] + nums[0];
            }else{
                dps[i] = nums[i] + Math.max(dps[i - 2], dps[i - 3]);
            }
        }

        return Math.max(dps[nums.length - 1], dps[nums.length - 2]);
    }
}

代码2

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return 0;
        }
        int pre = 0;
        int cur = 0;
        for(int num: nums){
            int temp = cur;
            cur = Math.max(cur, num + pre);
            pre = temp;
        }
        
        return cur;
    }
}