Leetcode: 236. 二叉树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路

思路1: 后序遍历+递归

使用三个计数器分别计数，通过后序遍历的方式计算每个节点的左子树，右子树以及本身是否包含p,q，如果有两个则表明该节点为最近公共祖先
// TODO:其他思路

代码

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode result = new TreeNode(0);
        commonHelper(root, p, q, result);
        return result.left;
    }
    
    private boolean commonHelper(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q, TreeNode result){
        if (root == null){
            return false;
        }
        
        int left = commonHelper(root.left, p, q, result) ? 1: 0;
        int right = commonHelper(root.right, p, q, result) ? 1: 0;
        int mid = 0;
        if (root == p || root == q){
            mid = 1;
        }
        if (mid + left + right >= 2){
            System.out.println(root.val);
            result.left = root;
        }
        return (mid + left + right) > 0;
    }
}

复杂度分析

思路1时间复杂度

$O(n)$

思路1空间复杂度

$O(n)$