Leetcode: 239. 滑动窗口最大值

题目描述

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

 

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

思路

思路1：优先级队列

使用优先级队列存储一个k的最大堆，大于k时每次去除前面的第k个元素

思路2：动态规划

将原数组设置为k个一个单元，然后分别求从左至当前位置的最大值（不超过k单元内）和从右至左，这样可以直接求两个边界最大值即可

代码

代码1

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return nums;
        }
        
        PriorityQueue pq = new  PriorityQueue(Collections.reverseOrder());
        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if (i >= k) pq.remove(nums[i - k]);
            pq.offer(nums[i]);
            if (i + 1 >= k) result[i + 1 - k] = pq.peek();
        }
        
        return result;
    }
}

代码2

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return nums;
        }
        
        int n = nums.length;
        int[] leftDPs = new int[n];
        int[] rightDPs = new int[n];
        leftDPs[0] = nums[0];
        rightDPs[n - 1] = nums[n - 1];
        int[] result = new int[n - k + 1];
        
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if (i % k != 0){
                leftDPs[i] = Math.max(nums[i], leftDPs[i - 1]);
            } else {
                leftDPs[i] = nums[i];
            }
            
            int rightIndex = n - i - 1;
            if (rightIndex % k != 0){
                rightDPs[rightIndex] = Math.max(nums[rightIndex], rightDPs[rightIndex + 1]);
            }else {
                rightDPs[rightIndex] = nums[rightIndex];
            }
        }
        for(int i = 0; i < n - k + 1; i++){
            result[i] = Math.max(rightDPs[i], leftDPs[i + k - 1]);
        }
        return result;
    }
}